PENERAPAN PADA PROYEK MENGGUNAKAN SIMULASI MONTE CARLO

APA ITU SIMULASI MONTE CARLO??

Simulasi Monte Carlo adalah metode yang digunakan dalam memodel dan menganalisa sistem yang mengandung resiko dan ketidak-pastian. Pada bidang manajemen proyek, simulasi Monte Carlo dapat mengkuantifikasi akibat-akibat dari resiko dan ketidak-pastian yang umum terjadi dalam jadwal dan biaya sebuah proyek. Tulisan ini mengaplikasikan metode Monte Carlo dalam mengsimulasikan pembiayaan sebuah proyek dengan menggunakan program Microsoft Excel. Akurasi hasil simulasi Monte Carlo pada tulisan ini ditunjukkan oleh tingkat kesalahan yang hanya sebesar 0,56%. Tulisan ini menunjukkan bahwa dengan berbekal pengetahuan di bidang manajemen resiko, statistik, dan Microsoft Excel manajer proyek dapat menggunakan metode Monte Carlo untuk memprediksi biaya total sebuah proyek berdasarkan probabilitas yang diinginkan.

Pada dasarnya, simulasi monte carlo ini sudah lama digunakan pada kebanyakan proyek - proyek untuk menganalisa manajemen yang ada pada proyek tersebut, ini bertujuan untuk mengetahui resiko, kepastian ataupun ketidak pastian dalam jadwal pengerjaan atau biaya pengerjaan dalam sebuah proyek.

Disini saya akan mereview ulang tentang metode penerapan simulasi monte carlo pada dua masalah berbeda dan dua sumber berbeda. Penerapan yang pertama adalah Aplikasi Simulasi Monte Carlo dalam Estimasi Biaya Proyek, dan yang kedua Analisis Resiko Investasi Pabrik Baru dengan Simulasi Monte Carlo. Kedua proyek ini mempunyai metode yang sama tetapi di dalam metode tersebut terdapat perbedaan dalam pebahasannya.

APLIKASI SIMULASI MONTE CARLO DALAM ESTIMASI BIAYA PROYEK

Aplikasi pada proyek ini mengumpamakan bahwa setiap variable di asumsikan memiliki kelas seragam yang berbeda tanpa mengurangi validitas dari simulasi. Dimisalkan proyek ini mempunyai tabel harga seperti di bawah ini:

Tabel diatas adalah contoh nilai yang kita berikan dalam bentuk ribuan rupiah. Dimana nilainya terdapat pada tabel tersebut. Estimasi terhadap total biaya proyek tersebut kita dapatkan pada variabel random antara nilai minimun dan maksimum.
Adapun untuk menghasilkan angka random, kita dapat menjalankan simulasi dalam bentuk congrueantal method. Tetapi hasil dari methode tersebut belum bisa dikatakan sebagai angka random yang sebenarnya, atau dapat dikatakan dengan angka random semu.

Jika kita terapkan pada tabel simulasi 5 literasi adalah seperti gambar diatas. Tabel tersebut kita coba pada Ms. Excel. Kita ambil contoh pada literasi hitungan pertama, dimana terdapat rumusan seperti diatas. Dimana dari hasil rumusan diatas akan mendapatkan nilai random yang terletak antara 15.000 sampai 20.000.

Lalu bagaimana cara menentukan nilai dari literasi tersebut??

Metode monte carlo dapat memprediksi nilai kesalahan atau nilai error yang mana proposional pada nilai literasinya.

Formula untuk mengetahui nilai error tersebut adalah :

σ adalah deviasi standar dari variabel random dan N adalah jumlah iterasi. Deviasi standar σ dihitung berdasarkan seluruh populasi, yang dalam simulasi ini anggotanya hanya dua yaitu nilai minimum (79.700) dan maksimum (104.800), dengan menggunakan formula:

Jika diinginkan nilai absolute error yang kurang dari 2%, maka nilai tersebut didapatkan dengan menggunakan formula:

Jadi jumlah iterasi yang dibutuhkan untuk mendapatkan hasil dengan error yang kurang dari 2% adalah:

Setelah kita melakukan literasi sebanyak 416 kali, kita dapatkan hasil seperti gambar yang ada di bawah ini :

Lalu kita mendapatkan parameter dari hasil simulasi monte carlo seperti yang ada pad agambar di bawah ini :

Setelah deviasi standar populasi dari hasil simulasi diketahui, error yang sebenarnya (true error) dihitung dengan menggunakan formula berikut :

Karena random variabel dari biaya total terdistribusi secara normal, maka median seharusnya tidak jauh berbeda dengan rata-rata, hal ini terlihat pada tabel parameter diatas dimana selisih antara median dan rata-rata hanya 0,22%. Akurasi simulasi Monte Carlo ini cukup tinggi sebagaimana terlihat pada tabel parameter tersebut dimana % errornya hanya 0,56%.

Gambar di bawah ini menunjukan probability distribution function (pdf) dan cumulative distribution function (cdf) dari hasil simulasi Monte Carlo setelah dilakukan iterasi sebanyak 416 kali.

Informasi penting lainnya yang didapatkan dari distribusi hasil simulasi adalah Kurtosis dan Skewness. Kurtosis adalah ukuran relatif dari kurva dibandingkan dengan bentuk kurva distribusi normal. Nilai Kurtosis distribusi normal adalah 0, sementara nilai Kurtosis hasil simulasi Monte Carlo adalah -0,437. Nilai Kurtosis negatif mengindikasikan bahwa bentuk kurva distribusi hasil simulasi Monte Carlo seperti yang terlihat pada gambar diatas memiliki puncak yang lebih rata (platykurtic) dibanding distribusi normal.

Skewness adalah ukuran simetri bentuk kurva, dimana pada distribusi normal nilainya adalah 0. Nilai Skewness negatif (-0,199) (Lihat tabel parameter literasi), mengindikasikan bahwa ekor dari kurva distribusi hasil simulasi Monte Carlo ini lebih condong ke arah kiri sebagaimana yang terlihat pada gambar diatas.

Sebagaimana metode-metode simulasi lainnya, akurasi dari hasil simulasi Monte Carlo ini sangat dipengaruhi oleh akurasi variabel-variabel inputnya yang dalam contoh kasus pada tulisan ini adalah estimasi awal dari biaya minimum dan biaya maksimum setiap aktifitas. Simulasi Monte Carlo dapat menjadi alat yang handal bagi manajer proyek dalam menganalisa resiko dan ketidak-pastian yang umum terjadi dalam pembiayaan proyek. Hasil simulasi Monte Carlo dapat membantu manajer proyek dalam menentukan ekspektasi pembiayaan proyek yang lebih realistis.

Sumber review


ANALISIS RISIKO INVESTASI PABRIK BARU DENGAN SIMULASI MONTE CARLO

Di bagian kedua ini , saya akan menjelaskan penerapan metode simulasi monte carlo yang berbeda tetapi mempunyai inti yang sama dengan analisis masalah yang sebelumnnya.

Disini saya tidak menjelaskan tentang penggunaan dari simulasi monte carlo, tetapi saya hanya menjelaskan hasil dari simulasi monte carlo yang dianalisa pada proyek ini.

Dari kasus yang saya baca, proyek ini juga menggunakan penerapan bilangan random, proyek ini jug amenggunakan sistem teknik literasi seperti pada analisa kasus sebelumnya. Literasi disini dilakukan sebanyak 1000 kali sehingga didapatkan hasil yang berupa distribusi frekuensi untuk nilai bersih. Dari sisi profitabilitas, berdasarkan hasil konsolidasi proyeksi keuangan yang diperoleh dapat dilihat bahwa dengan adanya pabrik yang baru terjadi peningkatan profitabilitas walaupun pada tahun pertama pabrik beroperasi secara komersial mengalami penurunan akibat mulainya pembayaran pokok pinjaman, bunga dan depresiasi. Pada tahun selanjutnya, profitabilitas perusahaan dengan adanya pabrik yang baru mengalami peningkatan terus menerus.

Setelah diperhatikan, ternyata kasus ini tidak jauh berbeda dengan kasus seblumnya, karena memiliki kesimpulan yang sama yaitu: 

1) Atas dasar asumsi yang telah ditentukan dapat dinyatakan bahwa dari hasil perhitungan kelayakan,
proyek pembangunan pabrik semen baru layak untuk dilaksanakan dengan nilai laju pengembalian internal sebesar 30.40% dibandingkan WACC sebesar 11.79% dan NPV yang positif sebesar Rp. 6.673 triliun.

2) Dari sisi profitabilitas perusahaan, ide untuk membangun pabrik yang baru adalah layak untuk dilakukan karena dengan adanya pabrik yang baru, proyeksi profitabilitas perusahaan semakin naik dan tentunya akan meningkatkan nilai korporasi.

3) Kapasita pembayaran ulang dengan adanya pabrik yang baru juga tidak ada masalah karena rasio DSCR selalu bernilai di atas 2. Berarti bahwa perusahaan memiliki kemampuan yang sangat kuat untuk membayar pokok pinjaman dan bunga pinjaman.

4) Risiko fluktuasi nilai tukar rupiah terhadap US$ tidak terlalu berpengaruh terhadap kelayakan proyek. Berdasarkan hasil simulasi dengan 1000 kali iterasi, kemungkinan nilai bersih saat ini masih tetap positif pada kisaran 7 triliun sekitar 98%. Nilai laju pengembalian internal pada kisaran 33% sampai dengan 37% adalah 96.90%. Sehingga dapat disimpulkan bahwa dengan pertimbangan risiko ini, proyek pembangunan pabrik baru layak untuk dilakukan.

Sumber Review